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力扣第 110 题,平衡二叉树。给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:true
示例2:
输入:root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出:false
示例3:
输入:root = []
输出:true
提示:
[0, 5000]
内-104 <= Node.val <= 104
本题中,平衡二叉树的特点是每个节点的左右两边子树的高度差不能超过 1,所以最简单有效的办法就是分别求出每个节点的左右子树的高度差。如果高度差大于 1 就返回 false。如果所有的情况下高度差小于等于 1。那么就返回 true。
熟悉树结构的情况都同学都清楚,解决树的遍历就需要用到递归,我们就具体的情况来分析一下。
示例1:遍历 [3,9,20,null,null,15,7]
树结构:
因为使用的是递归调用,判断每一个节点的子树的高度,所以我们会从叶子结点开始,逐个判断其左右节点高度:
这边在计算每个节点的左右节点的高度的时候,是从末节点开始计算。计算步骤如下:
因为每个节点的高度差都计算过了,符合条件,所以返回 true。
示例2:遍历[1,2,2,3,3,null,null,4,4]
结构:
和上面的计算步骤一样,也是从底往上计算,分别计算每个节点的左右子树的高度差:
在计算最后一个节点的高度差的时候,返回高度差为 2,所以不符合条件,返回 false。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if(root == null){
return true;
}
if(!isBalanced(root.left)){//如果左子树不平衡返回false
return false;
}
if(!isBalanced(root.right)){//如果右子树不平衡返回false
return false;
}
int leftHeight =getHeight(root.left);
int rightHeight = getHeight(root.right);
if(leftHeight - rightHeight <= 1 && leftHeight - rightHeight >= -1 ){
return true;
}
return false;
}
//计算节点高度
private int getHeight(TreeNode node){
if(node == null){
return 0;
}
int leftheight = getHeight(node.left);
int rightHeight = getHeight(node.right);
return leftheight > rightHeight ? leftheight + 1 : rightHeight + 1 ;
}
}
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func isBalanced(root *TreeNode) bool {
if root == nil {
return true
}
if !isBalanced(root.Left) {//如果左子树不平衡返回false
return false
}
if !isBalanced(root.Right) {//如果右子树不平衡返回false
return false
}
leftHeight := getHeight(root.Left)
rightHeight := getHeight(root.Right)
if leftHeight - rightHeight <= 1 && leftHeight - rightHeight >= -1 {
return true
}
return false
}
//计算节点高度
func getHeight(node *TreeNode) int{
if node == nil {
return 0;
}
leftheight := getHeight(node.Left)
rightHeight := getHeight(node.Right)
if leftheight > rightHeight {
return leftheight + 1
} else {
return rightHeight + 1
}
}