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整数转罗马数字

描述

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

字符 数值
IV 4
IX 9
XL 40
XC 90
CD 400
CM 900

给定一个整数,将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3 输出: "III"

示例 2:

输入: 4 输出: "IV"

示例 3:

输入: 9 输出: "IX"

示例 4:

输入: 58 输出: "LVIII" 解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路

从题目中,我们可以看到,罗马数字和十进制数字有一个对应关系,因为数量不是很多,我们可以将所有的数字都枚举出来:

15_整数转罗马数字.png

我们可以定义两个数组,一个维护十进制数据,一个维护罗马数字。他们是一一对应的,所以我们的数组下标一样的数据就可以将两种类型的数据进行映射。

当拿到一个十进制数据的时候,我们可以依次和十进制数组的数据相减,如果得到的值大于 0,表示该十进制数是满足构成该数据的数字。到下个数字的条件是剩余数据和当前数据相减,数值小于 0。

例如:3

  • 第一步: 3 - 1000 < 0,我们与第二个数比较

  • 第二步:3 - 900 < 0,我们与第三个数比较

  • 第三步:3 - 500 < 0,我们与第四个数比较

  • 第十三步:3 - 1 = 2 >= 0,所以 I 这个罗马数字是存在的

  • 第十四步:2 - 1 = 1 >= 0,所以 I 是要从罗马数字数组中取出

  • 第十五步:1 - 1 = 0 >= 0,所以 I 是要从罗马数字数组中取出,从而由上面所有步骤得出结果为 : III。

例如:1994

  • 第一步:1994 - 1000 = 994 >= 0,所以罗马数字中的 M 是存在的

  • 第二步: 994 - 1000 < 0,我们继续与第二个数字比较,994 - 900 = 94 >= 0,所以 CM 是构造该数据的罗马数字

  • 第三步:94 - 500 < 0,不满足条件,所以和后面一个数字进行比较

  • 第七步:94 - 90 = 4 >= 0,所以 XC 罗马数字是构成该数字的元素

  • 第十四步:4 - 4 >= 0,所以 IV 罗马数字时构成该数字的元素,综上得到的结果为:MCMXCIV。

代码具体实现

Java语言版本

class Solution { public String intToRoman(int num) { //定义存放罗马字符对应的数字数组 int numInt[] = {1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1}; //定义罗马字符数组 String romanStr[] = {"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"}; //返回字符 StringBuilder sb = new StringBuilder(); //遍历 numInt 数组和当前的值进行比较 for(int i=0;i<numInt.length;i++){ while(num - numInt[i] >= 0){ sb.append(romanStr[i]); num = num - numInt[i]; } } return sb.toString(); } }

Go语言版本

func intToRoman(num int) string { //定义存放罗马字符对应的数字数组 numInt := [13]int{1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1} //定义罗马字符数组 romanStr := [13]string{"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"} //定义Buffer类型 var bt bytes.Buffer //遍历 numInt 数组和当前的值进行比较 for i:=0;i<len(numInt);i++ { for{ if num - numInt[i] >= 0 { bt.WriteString(romanStr[i]) num = num - numInt[i] }else{ break } } } return bt.String() }
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